不同的 字組、架構、資料型態… 各有其位元數，
(ex: 8 位元、16 位元、32 位元、64 位元…)
深遠影響了計算機領域的發展。
 
本篇將超簡短地說明 位元 儲存範圍 的計算方式。
 

位元 儲存範圍

1 個位元，會有 2 = 2¹ 種狀態:    『0』、『1』

 
所以，2 個位元，會有 4 = 2² 種狀態 (廢話 😑):    0₁₀ ~ 3₁₀
 
恩對…
8 位元，會有 256 = 2⁸ 種狀態:    0₁₀ ~ 255₁₀
16 位元，會有 65536 = 2¹⁶ 種狀態:    0₁₀ ~ 65535₁₀
32 位元，會有 4294967296 = 2³² 種狀態:    0₁₀ ~ 4294967295₁₀
…
 
 
因此 N 位元能表示:

0 至 2 ^N – 1 的 2 ^N 個正數。

 
例如 2 位元能表示 0、1、2、3 (十進制):
其最大值為 『 3 』，共有『 4 』個數 (2 ²)。
 
 
然而，以上是討論 純二進制的狀況，
應用於不同領域 (ex: 有號數的表示)，
其『數值範圍』所代表的意義不盡相同:
 
例:
許多語言中，int 時常以 32 位元儲存:

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

int main(void) {
    printf("The size of int: %lu bytes.\n", sizeof(int));
    printf("The minimum value of INT = %d\n", INT_MIN);
    printf("The maximum value of INT = %d\n", INT_MAX);

    return 0;
}

/*
 * Result:
 * The size of int: 4 bytes.
 * The minimum value of INT = -2147483648
 * The maximum value of INT = 2147483647
 */

 
總共有 4294967296 = 2³² 種狀態沒錯，
表示的概念卻是:
-2147483648 (-2 ³¹) ~ 2147483647 (2 ³¹-1) !