資料型態 (Data Type)

Def:

A data type is a collection of objects and a set of operations that act on those objects。

資料型態，是一組 物件 (objects)，及作用於這些物件的 操作 (operations) 集合。

 
例如:

int 是一 Data Type
Data Objects 是由語言規格定義的有限整數值集合；正負號與 0~9 是人類常用的十進位文字表示，不是 int 物件本身
Operations + – * / = > < ≥ ≤ …

抽象資料型態 (Abstract Data Type, ADT)

抽象資料型態，是一種組織過的資料型態，
提供 『物件 (objects)』 與 『作用於這些物件的 操作 (operations)』的 規範，
而非 實際表示法 與 具體實現 的方式。

操作規範 (The specification of the operation)

基本上，包含了:

1. 函式名稱 (Function Name)
2. 參數型態 (The type of its argument)
3. 結果型態 (The type of its result)
4. 函式功能的描述 (不必說明內部表示法或實作細節)

ADT 是 Implementation-Independent。
ADT 規範每個操作 要做什麼 (what)，而非 如何做 (how)。

 
在物件導向程式中，ADT 可以用 介面 (interface) 來表示，
介面通常可表達 ADT 的操作集合；但完整規格還可能包含前置條件、不變量與錯誤語意，不能只看介面名稱。
C 語言沒有 interface 關鍵字，仍可用 opaque struct、header 與函式建立資料型態的抽象邊界。

 
 

優點

使用 ADT 的好處是，使用者僅需操作其所提供的函式。
 
如 依賴倒置原則 (Dependency Inversion Principle, DIP) 所述:

介面的中心思想是: "封裝隔離"，
也就是外部類別只需要呼叫介面提供的方法，不用也不需要知道內部如何實作。
 
依據『介面導向程式設計』，善用介面的好處，使得系統具有高維護性與彈性，
不論是擴充或重構，外部呼叫類別僅會受到最小幅度的影響 (甚至不受影響)。

舉例

Stack 堆疊的 ADT 描述（以下採用有容量上限的 bounded stack 變體）：
Data Objects: 一個含有零個或多個元素的有限有序串列。
 
Operations，[回傳型態] [操作名稱] ::= [規格內容]:

1. Stack Create(n) ::= 建立一個容量為 n 的空 Stack 並回傳，其中 n 為非負整數
2. Boolean IsFull(stack) ::= 回傳堆疊是否已滿
3. Boolean IsEmpty(stack) ::= 回傳堆疊是否為空
4. Void Push(stack, item) ::= 若堆疊未滿，插入元素 item 至堆疊頂端；滿時的行為（例如回報錯誤、丟出例外或擴容）必須由規格明定
5. Element Pop (stack) ::= 若堆疊非空，移除並回傳堆疊頂端的元素；空堆疊時的行為同樣要由規格明定

 
每種語言 (或每個人) 對 ADT 的描述不盡相同，
以上僅為 Stack 的常見 ADT 之一。
 
例如有些會補充:
Integer Size() ::= 回傳此堆疊中，元素的個數。
Element Top() ::= 回傳堆疊頂端的元素，但是不移除
 

總結

在資料結構設計上，
應用抽象化 (Abstraction)，引出了 抽象資料型態 (Abstract Data Type, ADT) 的概念，
運用 ADT 的觀點，可以更精確的 (mathematical) 了解資結。
 
範例原始檔